Question

如圖所示，光滑導(dǎo)體棒bc固定在豎直放置的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌上，構(gòu)成框架abcd，其中bc棒電阻為R，其余電阻不計(jì)．一不計(jì)電阻的導(dǎo)體棒ef水平放置在框架上，且始終保持良好接觸，能無摩擦地滑動(dòng)，質(zhì)量為m．整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直框面．若用恒力F向上拉ef，則當(dāng)ef勻速上升時(shí)，速度多大？

Answer 1

答案：
解析：

解題方法：程序法． 在電磁感應(yīng)的力學(xué)問題中，由于感應(yīng)電流與導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)的加速度有著相互制約的關(guān)系，故導(dǎo)體一般不是做勻變速運(yùn)動(dòng)，而是經(jīng)歷一個(gè)動(dòng)態(tài)變化過程再趨于一穩(wěn)定狀態(tài)．分析這一動(dòng)態(tài)過程進(jìn)而確定最終狀態(tài)是解決這類問題的關(guān)鍵所在．分析順序一般為： （1）首先分析導(dǎo)體最初在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和受力情況； （2）其次分析由于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化導(dǎo)體受的磁場(chǎng)力、合外力的變化； （3）然后分析由于合外力變化，導(dǎo)體的加速度、速度又會(huì)怎樣變，從而又引起感應(yīng)電流、磁場(chǎng)力、合力怎么變； （4）最終確定導(dǎo)體所能達(dá)到的是何種穩(wěn)定狀態(tài)． 解析：當(dāng)桿向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，桿ef受力如圖所示．由牛頓第二定律得：F－mg－F安＝ma，a＝， 當(dāng)F、mg都不變時(shí)，只要v變大，E＝BLv就變大，I＝變大，F安變大， 從而a變�。�當(dāng)v達(dá)到某一值，則a＝0，此后桿ef做勻速運(yùn)動(dòng)．因此，桿ef做加速度越來越小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)a＝0時(shí)最終勻速上升． 當(dāng)桿勻速上升時(shí)，有F＝F安＋mg① F安＝BIL＝BL＝B2L2v勻/R② 由①②式得：v勻＝

提示：

點(diǎn)評(píng)：當(dāng)回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流時(shí)，導(dǎo)體在磁場(chǎng)中將受到安培力的作用，這樣，在一些問題中不僅涉及電路，同時(shí)也將涉及力學(xué)內(nèi)容，形成與電路有關(guān)的力、電綜合問題．電磁感應(yīng)和力學(xué)問題兩者聯(lián)系的橋梁通常是磁場(chǎng)對(duì)感應(yīng)電流的作用力（安培力），因此導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)的加速度與感應(yīng)電流就有著相互制約的關(guān)系，分析導(dǎo)線中安培力的變化情況成為解決這類問題的關(guān)鍵．