Question

【題目】如圖所示，放在水平地面上的長(zhǎng)木板B長(zhǎng)為1.2m，質(zhì)量為2kg，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=0.2，一質(zhì)量為3Kg的小鉛塊A放在B的左端，A、B之間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2=0.4．剛開始A、B均靜止，現(xiàn)使A以3m/s的初速度向右運(yùn)動(dòng)之后（g=10m/s2），求：

（1）A、B剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度
（2）通過計(jì)算說明，A最終是否滑出B
（3）B在地面上滑行的最大距離．

Answer 1

【答案】
（1）

解：f1=μ2Mg=12N

f2=μ1（M+m）g=10N

根據(jù)牛頓第二定律得，a1=μ2g=4m/s2向左

向右

（2）

解：當(dāng)A、B的速度相同時(shí)，兩者不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)．

有：v0﹣a1t=a2t

所以t= ．

此時(shí)A的位移B的位移

=3×0.6﹣ ×4×0.36m=1.08m

= ×1×0.36m=0.18m

則AB的相對(duì)位移△x=xA﹣xB=0.9m＜1.2m

所以A不會(huì)從B上滑出

（3）

解：之后AB一起做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，a3=μ1g=2m/s2，

此時(shí)的速度v=v0﹣a1t=3﹣4×0.6=0.6m/s

位移

所以B滑行的距離x=x2+x3=0.27m

【解析】根據(jù)牛頓第二定律分別求出A、B的加速度，當(dāng)A、B的速度相同時(shí)，A不再相對(duì)于B運(yùn)動(dòng)，結(jié)合速度時(shí)間公式求出A在B上滑行的時(shí)間，通過位移關(guān)系求出A對(duì)B的位移大小，之后AB一起做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式即可求解．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向?yàn)檎�方向，凡是跟正方向一致的取�?”值，跟正方向相反的取“-”值．