Question

（1）發(fā)電站通過升壓變壓器、輸電導線、降壓變壓器把電能輸送到用戶，如果升壓變壓器和降壓變壓器都可視為理想變壓器，當發(fā)電機的輸出功率為100kW，輸出電壓為250V，升壓變壓器的原副線圈匝數(shù)比為1：25，求升壓變壓器的輸出電壓和輸電導線上的電流．
（2）如圖所示，在光滑的水平面上放著一個質(zhì)量為M=0.3kg的木塊（可視為質(zhì)點），在木塊正上方h=1m處有一個固定懸點O，在懸點O和木塊之間用一根長L=2m的不可伸長的輕繩連接．有一個質(zhì)量m=0.1kg的子彈以v₀=80m/s的速度水平射入木塊并留在其中，后木塊能運動到圓周的最高點，（g取10m/s²），求木塊離開水平地面速度大小和木塊到達最高點時輕繩對木塊的拉力的大�。�

Answer 1

（1）設升壓變壓器原副線圈的輸入和輸出電壓分別為U₁、U₂，匝數(shù)分別為n₁、n₂，
由

U1

U2

=

n1

n2

，得：U₂=

n2

n1

U₁=

25

1

×250V=6250V，
輸電導線上的電流I₂=

P2

U2

=

P1

U2

=

1×105W

6250V

=16A；
（2）子彈打木塊過程，由動量守恒定律，有
mv₀=（M+m）v₁   ①
在繩子拉緊瞬間木塊失去了沿繩方向的速度，則木塊離開水平地面速度大小
v=v₁sinθ     ②
由幾何關(guān)系，有sinθ=

h

L

         ③
由①②③式得木塊離開水平地面速度大小v=10m/s
設木塊在最高點速度為V′，由牛頓第二定律，有
T+（M+m）g=（M+m）

v′2

L

  ④


木塊離地以后運動到最高點的過程，由機械能守恒則定律，有

1

2

（M+m）v²=

1

2

（M+m）v′²+（M+m）g（L+h），⑤
由④⑤式可得木塊到達最高點時輕繩對木塊的拉力的大小：T=4N；
答：（1）升壓變壓器的輸出電壓為6250V，輸電導線上的電流為16A．
（2）繩子的拉力為4N．