Question

如圖所示，傳送帶水平部分xab＝0.2 m，斜面部分xbc＝5.5 m，bc與水平方向夾角α＝37°，一個(gè)小物體A與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，傳送帶沿圖示方向以速率v＝3 m/s運(yùn)動(dòng)，若把物體A輕放到a處，它將被傳送帶送到c點(diǎn)，且物體A不脫離傳送帶，經(jīng)b點(diǎn)時(shí)速率不變。(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6)求：

（1）物塊從a運(yùn)動(dòng)到b的時(shí)間；
（2）物塊從b運(yùn)動(dòng)到c的時(shí)間。

Answer 1

【知識(shí)點(diǎn)】牛頓第二定律；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系．A2 A8 C2

【答案解析】（1）0.4s；（2）1.5s．解析： （1）物體A輕放在a處后在摩擦力作用下向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

與皮帶共速需要發(fā)生位移x共＝＝ m＝0.8 m>0.2m，

物體A從a運(yùn)動(dòng)到b：

得：

   （2）到達(dá)b點(diǎn)的速度<3m/s

   由牛頓第二定律得：

                     且

                  得：

   物塊在斜面上與傳送帶共速的位移是：

                                 得：

                            時(shí)間為：

之后，，物塊繼續(xù)加速下滑

   由牛頓第二定律得：

                      且

                  得：

   設(shè)從共速到下滑至c的時(shí)間為,由   得：

綜上，物塊從b運(yùn)動(dòng)到c的時(shí)間為：

【思路點(diǎn)撥】物體在水平傳送帶上先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到傳送帶速度后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在傾斜傳送帶上，由于重力沿斜面方向的分力大于滑動(dòng)摩擦力，所以物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求出在水平傳送帶和傾斜傳送帶上的加速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．解決本題的關(guān)鍵理清物體在傳送帶上整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解，難度中等．