Question

【題目】某同學在做“研究勻變速直線運動”實驗時，從打下的若干紙帶中選出了如圖所示的一條（每相鄰兩點間還有4個點沒有畫出來），圖中上部數(shù)字為相鄰兩個計數(shù)點間的距離，打點計時器的電源頻率為50Hz．

如果用S1、S2、S3、S4、S5、S6來表示各相鄰兩個計數(shù)點間的距離，用T表示打相鄰兩個計數(shù)點的時間間隔，

（1）為了充分利用記錄數(shù)據(jù)，減小誤差，該勻變速直線運動加速度的字母計算表達式為a=________，其大小為a= ______ m/s2，與紙帶上計數(shù)點D相對應的瞬時速度v= ______ m /s．（答案均要求保留3位有效數(shù)字）

（2）如果當時電網(wǎng)中交變電流的頻率實際是f=49Hz，而做實驗的同學并不知道，那么由此引起的誤差將使加速度的測量值比實際值偏 ______ （填“大”或 “小”）

Answer 1

【答案】 1.03 1.93 1.18 大

【解析】

（1）根據(jù)逐差法可得，，，，平均加速度為：，由以上可得：，帶入數(shù)據(jù)解得：代入數(shù)據(jù)解得：a=1.93m/s2。在勻變速直線中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，。

（2）如果在某次實驗中，交流電的頻率49Hz小于50Hz，那么實際打點周期變大，根據(jù)運動學公式△x=aT2得：真實的加速度值就會偏小，所以測量的加速度值與真實的加速度值相比是偏大。