Question

如圖所示，在勻強磁場中勻速轉動的矩形線圈的周期為T，轉軸O₁O₂垂直于磁場方向，線圈電阻為2Ω．從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，線圈轉過60°時的感應電流為1A．那么（　�。�

A．線圈消耗的電功率為4W

B．線圈中感應電流的有效值為2A

C．任意時刻線圈中的感應電動勢為e=4cos 2π T t

D．任意時刻穿過線圈的磁通量為Φ= T π sin 2π T t

Answer 1

從垂直中性面開始其瞬時表達式為i=I_mcosθ，
則I_m=

i

cosθ

=

1

cos60°

=2A
感應電動勢的最大值為E_m=I_mr=2×2=4V
電功率為P=I2r= 

Im

2

2  r= 

2

2

2×2W=4W
任意時刻穿過線圈的磁通量為Φ=BSsin

2π

T

t 
根據公式E_m=NBSω=NΦ_m

2π

T

可得

Em

Nω

=

Em

N 2π T

=

4

1× 2π T

=

2T

π

Φ=

2T

π

sin

2π

T

t，
故選AC