Question

月球探測器“智能1號”沿橢圓軌道環(huán)繞月球運(yùn)動，用m表示它的質(zhì)量，h表示它近月點(diǎn)的高度，ω表示它在近月點(diǎn)的角速度，a表示它在近月點(diǎn)的加速度，R表示月球的半徑，g表示月球表面處的重力加速度．忽略其他星球?qū)Α爸悄?號”的影響，則“智能1號”在近月點(diǎn)所受月球?qū)λ�的萬有引力的大小等于（　　）

• A、ma
• B、mhω²
• C、m（R+h）ω²
• D、m

  R2g

  (R+h)2

Answer 1

分析：根據(jù)題目信息可知，此題主要考查月球探測器公轉(zhuǎn)的橢圓軌道近月點(diǎn)萬有引力即向心力問題．
A、結(jié)合牛頓第二定律可解決；
B、C此公式適用于勻速圓周運(yùn)動．
D、比較月球表面和近月點(diǎn)的萬有引力可解決；

解答：解：A、據(jù)牛頓第二定律得  在近月點(diǎn)時(shí)衛(wèi)星所受合力即萬有引力  F=ma； 故A正確
B、C此公式適用于勻速圓周運(yùn)動，而月球探測器在繞月橢圓運(yùn)動時(shí)速度變化不均勻，不適用．故B、C錯(cuò)誤．
D、據(jù)萬有引力公式得 在近月點(diǎn)時(shí)對月球的萬有引力為F=

GMm

(R+h)2

  ①
在月球表面，根據(jù)萬有引力等于重力得 

GMm

R2

=mg②
由①②得：F=m

R2g

(R+h)2

故D正確；
故選AD．

點(diǎn)評：題目并不復(fù)雜，不過考查面很廣，牽涉到萬有引力和重力，及勻速圓周運(yùn)動的公式，注意平時(shí)多關(guān)注公式的適用范圍，并多變換公式，熟悉公式