Question

6．2015年5月，北京大屯路隧道飆車案被告因危險(xiǎn)駕駛罪被判拘役．假設(shè)其駕駛的汽車質(zhì)量為1.5×10³kg，以50m/s的速皮沿直線超速行駛，在發(fā)現(xiàn)前方有危險(xiǎn)時(shí)，以10m/s²的加速度剎車直至停止．求汽車在剎車過程中：
（1）所受的合力大小F；
（2）剎車后2s末的速度大小v；
（3）滑行的距離x．

Answer 1

分析 （1）對(duì)汽車分析，根據(jù)牛頓第二定律可求得合力大小；
（2）根據(jù)速度公式明確汽車靜止需要的時(shí)間，再根據(jù)公式計(jì)算2s末的速度；
（3）汽車的末速度為零，根據(jù)速度和位移公式可求得滑行的距離．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律可知，合外力F=ma=1.5×10³×10=1.5×10⁴N；
（2）根據(jù)v=at可知，汽車靜止需要的時(shí)間t=$\frac{50}{10}$s=5s； 故2s末的速度v=50-10×2=30m/s；
（3）根據(jù)速度和位移關(guān)系可知，x=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{3{0}^{2}}{2×10}$=45m；
答：（1）所受的合力大小F為1.5×10⁴N；
（2）剎車后2s末的速度大小v為30m/s；
（3）滑行的距離x為45m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律以及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的應(yīng)用，要注意明確汽車剎車類問題要先進(jìn)行判斷，明確汽車靜止所需要的時(shí)間，再正確選擇公式求解．