Question

5．如圖所示為在水平面內做勻速圓周運動的圓錐擺．懸掛擺球的細線長度保持不變，關于擺球的受力和運動，下列說法正確的是（　　）

• A． 擺球同時受到重力、拉力和向心力的作用
• B． 向心力由擺球重力和細線拉力的合力提供
• C． 擺球運動的半徑越小，圓周運動的線速度越大
• D． 細線與豎直方向的夾角越大，圓周運動的周期越大

Answer 1

分析 小球受重力和拉力的合力提供向心力，結合牛頓第二定律得出線速度和周期的表達式，從而分析判斷．

解答 解：A、小球做圓周運動，受到拉力和重力兩個力作用，靠兩個力的合力提供向心力，故A錯誤，B正確．
C、設繩子與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)牛頓第二定律得：mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{Lsinθ}$，解得：v=$\sqrt{gLsinθtanθ}$，半徑越小，θ越小，則線速度越小，故C錯誤．
D、根據(jù)mgtanθ=mLsinθ•$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得圓周運動的周期為：T=•$2π\(zhòng)sqrt{\frac{Lcosθ}{g}}$，細繩與豎直方向的夾角越大，周期越小，故D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵知道小球做圓周運動向心力的來源，結合牛頓第二定律進行求解，難度不大．