Question

如圖所示，滑塊A、C質(zhì)量均為m，滑塊B質(zhì)量為

3

2

m，開(kāi)始時(shí)A、B分別以v₁、v₂的速度沿光滑水平軌道向固定在右側(cè)的擋板運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將C無(wú)初速地放在A上，并與A粘合不再分開(kāi)，此時(shí)A與B相距較近，B與擋板相距足夠遠(yuǎn)．若B與擋板碰撞將以原速率反彈，A與B碰撞將粘合在一起．為使B能與擋板碰撞兩次，v₁、v₂應(yīng)滿足什么關(guān)系？

Answer 1

分析：A與C粘合過(guò)程中動(dòng)量守恒，在B與擋板碰撞前，為避免A與B碰撞，A的速度應(yīng)小于B的速度，A與B碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，為使A、B碰后能與擋板碰撞，碰后的速度應(yīng)向右，由動(dòng)量守恒定律可以求出兩物體速度間的關(guān)系．

解答：解：設(shè)向右為正方向，A與C粘合在一起的共同速度為v'，
由動(dòng)量守恒定律得mv₁=2mv′①，
為保證B碰擋板前A未能追上B，應(yīng)滿足v'≤v₂ ，②
設(shè)A與B碰后的共同速度為vⁿ，由動(dòng)量守恒定律得2mv′-

3

2

mv2=

7

2

mvn，③
為使B能一擋板再次碰撞應(yīng)滿足vⁿ＞0，④
聯(lián)立①②③④式得1.5v2＜v1≤2v2或

1

2

v1≤v2＜

2

3

v1；
答：為使B能與擋板碰撞兩次，v₁、v₂應(yīng)滿足的關(guān)系是1.5v2＜v1≤2v2或

1

2

v1≤v2＜

2

3

v1．

點(diǎn)評(píng)：要使B能第二次與擋板碰撞，在A與B碰后的速度應(yīng)向右，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律即可正確解題．