Question

2．如圖所示，質(zhì)量為m=1kg的滑塊，以v₀=5m/s的水平初速度滑上靜止在光滑水平面的平板小車，若小車質(zhì)量為M=4kg，平板小車足夠長，滑塊在平板小車上滑移1s后相對小車靜止．求：（g取10m/s²）
（1）滑塊與小車的共同速度v；
（2）整個運動過程中產(chǎn)生的內(nèi)能E；
（3）滑塊與平板小車之間的滑動摩擦系數(shù)μ；
（4）此時小車在地面上滑行的位移？

Answer 1

分析 （1）滑塊和小車組成的系統(tǒng)動量守恒，根據(jù)動量守恒定律求出滑塊與小車的共同速度．
（2）根據(jù)能量守恒定律求出整個過程中產(chǎn)生的內(nèi)能．
（3）對m分析，根據(jù)動量定理求出滑塊與平板小車之間的滑動摩擦系數(shù)．
（4）對M運用動能定理，求出小車在地面上滑行的位移．

解答 解：（1）m滑上平板小車到與平板小車相對靜止，速度為v₁，設(shè)向左為正方向，根據(jù)動量守恒定律有：
mv₀=（m+M）v₁                            
代入數(shù)據(jù)得：v₁=1m/s                   
（2）由能量守恒得：E=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（M+m）v₁²=$\frac{1}{2}×1×25-\frac{1}{2}×5×1J$=10J．
（3）對m，根據(jù)動量定理有：-μmgt=mv₁-mv₀
代入數(shù)據(jù)得：μ=0.4          
（4）對M由動能定理有：μmgS_車=$\frac{1}{2}$Mv₁²              
代入數(shù)據(jù)解得：S_車=0.5m．
答：（1）滑塊與小車的共同速度為1m/s；
（2）整個運動過程中產(chǎn)生的內(nèi)能E為10J；
（3）滑塊與平板小車之間的滑動摩擦系數(shù)μ為0.4；
（4）此時小車在地面上滑行的位移為0.5m．

點評 本題考查了動量守恒定律、動量定理、動能定理和能量守恒的綜合運用，難度不大，也可以結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式綜合求解，但是沒有運用動量和動能的知識求解簡捷．