Question

一輛小汽車由靜止出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動，用10s時間通過一座長140m的平直大橋，到橋尾時的速度為18m/s，求：
（1）該汽車剛上橋時的速度；
（2）橋頭與出發(fā)點之間的距離．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)運(yùn)動的位移和時間求出平均速度，在勻變速直線運(yùn)動中平均速度

.

v

=

v0+v

2

，根據(jù)該式求出剛開上橋頭時的速度．
（2）根據(jù)初末速度及運(yùn)行時間，求出加速度，然后根據(jù)速度位移公式求出橋頭與出發(fā)點的距離．

解答：解：（1）在過橋過程中的平均速度

.

v

=

140

10

m/s=14m/s
勻變速直線運(yùn)動的平均速度

.

v

=

v0+v

2

，
所以v₀=2

.

v

-v=2×14-18=10（m/s）
故汽車剛上橋頭時的速度等于10m/s．
（2）勻變速直線運(yùn)動的加速度a=

v-v0

t

=

18-10

10

m/s²=0.8m/s²
根據(jù)速度位移公式v₀²=2ax，
代入數(shù)據(jù)解得，x=

v 2 0

2a

=

102

2×0.8

m=62.5m
故橋頭與出發(fā)點間的距離為62.5m．
答：
（1）汽車剛上橋時的速度是10m/s；
（2）橋頭與出發(fā)點之間的距離是62.5m．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的位移速度公式、速度時間公式以及平均速度的公式

.

v

=

v0+v

2

的直接應(yīng)用．