Question

【題目】如圖所示，全空間中存在水平向里的勻強磁場，區(qū)域II、III中存在豎直向下的勻強電場，區(qū)域III中P點固定有一負電荷（未畫出），點電荷的電場只存在區(qū)域III，不會影響區(qū)域II中的勻強電場；A點有一質(zhì)量為Ⅲ，電荷量為q的點電荷以某一初速度水平同右勻速直線運動；某時刻點電荷從Ol進入?yún)^(qū)域Ⅱ，做圓周運動從C點進入?yún)^(qū)域III;點電荷在區(qū)域III恰好做圓周運動進入?yún)^(qū)域II并最終回到O1;區(qū)域II的寬度為2L,C與Ol的高度差為L（區(qū)域II、III中電場強度），重力加速度為g，靜電力常量為k，求：

(1)磁感應(yīng)強度B和粒子的初速度v0；

(2)P點點電荷的電荷量大小Q;

(3)從O1出發(fā)到回到O1的時間。

Answer 1

【答案】(1), (2) (3)

【解析】解：（1）在區(qū)域I中向右勻速直線運動，則有

在區(qū)域II中做圓周運動，則有

由幾何關(guān)系

解得

磁感應(yīng)強度， 粒子的初速度

（2）在區(qū)域III中，電場力與重力平衡，庫侖力與洛倫磁力的合力提供圓周運動的向心力

由幾何關(guān)系得

解得

P點點電荷的電荷量大小

（3）粒子最終回到O1，其軌跡關(guān)于對稱

在區(qū)域II中運動時間

在區(qū)域III中運動時間

解得