Question

在豎直平面內(nèi)有一個(gè)粗糙的圓弧軌道，其半徑R=0.4m，軌道的最低點(diǎn)距地面高度h=0.8m．一質(zhì)量m=0.1kg的小滑塊從軌道的最高點(diǎn)由靜止釋放，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)以一定的水平速度離開軌道，落地點(diǎn)距軌道最低點(diǎn)的水平距離x=0.8m．空氣阻力不計(jì)，g取10m/s²，求：                                                                                                     

（1）小滑塊離開軌道時(shí)的速度大��；                                                                             

（2）小滑塊運(yùn)動(dòng)到軌道最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力大��；                                                     

（3）小滑塊在軌道上運(yùn)動(dòng)的過程中，克服摩擦力所做的功．                                                     

                                                                                       

                                                                                                                                       

Answer 1

（1）小滑塊離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，初速度為v，則

x=vt

解得：v=2.0m/s

（2）小滑塊到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)，受重力和軌道對(duì)它的彈力為N，根據(jù)牛頓第二定律：

解得：N=2.0N

根據(jù)牛頓第三定律，軌道受到的壓力大小N'=N=2.0N

（3）在滑塊從軌道的最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理：

W_f=﹣0.2J

所以小滑塊克服摩擦力做功為0.2J．    

答：（1）小滑塊離開軌道時(shí)的速度大小為2m/s；

（2）小滑塊運(yùn)動(dòng)到軌道最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力大小為2N；

（3）小滑塊在軌道上運(yùn)動(dòng)的過程中，克服摩擦力所做的功為0.2J．