Question

【題目】如圖所示為A、B兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)的位移﹣時(shí)間（x﹣t）圖象．A質(zhì)點(diǎn)的圖象為直線(xiàn)，B質(zhì)點(diǎn)的圖象為過(guò)原點(diǎn)的拋物線(xiàn)，兩圖象交點(diǎn)C、D坐標(biāo)如圖．下列說(shuō)法不正確的是（ ）

A.A、B相遇兩次
B.t1～t2時(shí)間段內(nèi)B質(zhì)點(diǎn)的平均速度與A質(zhì)點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)的速度相等
C.兩物體速度相等的時(shí)刻一定在t1～t2時(shí)間段內(nèi)的中間時(shí)刻
D.A在B前面且離B最遠(yuǎn)時(shí)，B的位移為

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、圖象的交點(diǎn)表示同一時(shí)刻到達(dá)同一位置而相遇，可知，A、B分別在t1和t2兩個(gè)時(shí)刻相遇，故A正確；
B、t1～t2時(shí)間段內(nèi)，兩質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的位移相等，則B質(zhì)點(diǎn)的平均速度與A質(zhì)點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)的速度相等，故B正確．
C、位移﹣時(shí)間圖象斜率表示速度，B圖線(xiàn)的切線(xiàn)斜率不斷增大，而且B圖線(xiàn)是拋物線(xiàn)，有x=kt2 ， 則知B做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．因?yàn)閠1～t2時(shí)間段內(nèi)，B質(zhì)點(diǎn)的平均速度與A質(zhì)點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)的速度相等，而勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的平均速度等于這段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，所以?xún)晌矬w速度相等的時(shí)刻一定在t1～t2時(shí)間段內(nèi)的中間時(shí)刻，故C正確．
D、當(dāng)AB速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，該時(shí)刻在t1～t2時(shí)間段內(nèi)的中間時(shí)刻，由于B做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以此時(shí)B的位移小于 ，故D錯(cuò)誤．
本題選不正確的，故選：D
在位移﹣時(shí)間圖象中，傾斜的直線(xiàn)表示物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，斜率表示速度；圖象的交點(diǎn)表示同一時(shí)刻到達(dá)同一位置，即相遇．當(dāng)兩個(gè)物體的速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)．