Question

由折射率n=

2

的透明物質(zhì)做成的三棱柱，其橫截面如圖中△ABC所示，一光束SO以 45°的入射角從AB射入，在AC邊上正好發(fā)生全反射，然后垂直BC邊射出．
（1）請(qǐng)畫(huà)出光路圖；
（2）求光束經(jīng)AB面折射后，折射角的大�。�
（3）請(qǐng)計(jì)算△ABC中∠B的大�。�

Answer 1

分析：（1）從BC界面垂直射出時(shí)不偏折，在AC界面發(fā)生全反射；
（2）根據(jù)折射率的定義求解光束經(jīng)AB面折射后的折射角大��；
（3）根據(jù)全反射臨界角公式sinC=

1

n

求解全反射臨界角，然后結(jié)合幾何關(guān)系分析△ABC中∠B的大�。�

解答：解：（1）光路如圖所示：

（2）根據(jù)折射率定義公式n=

sini

sinγ

有：
n=

sin45°

sinγ

=

2

解得：γ=30°
（3）根據(jù)全反射臨界角公式sinC=

1

n

，有：sinC=

2

2

，故C=45°
故：∠B=360°-90°-90°-90°-30°=60°
答：（1）光路圖如圖所示；（2）光束經(jīng)AB面折射后，折射角的大小為30°；（3）△ABC中∠B的大小為60°．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵畫(huà)出光路圖，然后根據(jù)折射率定義公式和全反射臨界角公式列式求解．