Question

20．如圖所示，置于足夠長斜面上的開口盒子A內放有光滑球B，B恰與盒子前、后壁接觸，斜面光滑且固定于水平地面上，一輕質彈簧的一端與固定在斜面上的木板P拴接，另一端與A相連，今用外力推A使彈簧處于壓縮狀態(tài)，然后由靜止釋放，則從釋放盒子直至其獲得最大速度的過程中（　�。�

• A． 彈簧的彈性勢能一直減小直至為零
• B． A對B做的功等于B動能的增加量
• C． A所受重力和彈簧彈力做功的代數(shù)和大于A動能的增加量
• D． 彈簧彈性勢能的減小量小于A和B機械能的增加量

Answer 1

分析 根據(jù)形變量的變化，分析彈簧的彈性勢能如何變化．對于A、B整體和彈簧構成彈簧振子，當AB整體受力平衡時，速度達到最大；同時根據(jù)AB整體和彈簧系統(tǒng)機械能守恒分析．

解答 解：A、盒子速度最大時合力為零，此時彈簧處于壓縮狀態(tài)，所以從釋放盒子直至其獲得最大速度的過程中，彈簧一直處于壓縮狀態(tài)，壓縮量不斷減小，故彈性勢能一直減小，但沒有減為零，故A錯誤；
B、除重力外其余力做的功等于物體機械能的增加量，故A對B做的功等于B機械能的增加量，B的重力勢能增加，所以A對B做的功小于B動能的增加量，故B錯誤；
C、對物體A，重力、支持力、彈簧彈力、和B對A彈力的合力做的功等于動能的增加量，故重力和彈簧彈力做功的代數(shù)和大于A動能的增加量，故C正確；
D、由于AB整體和彈簧系統(tǒng)機械能守恒，故彈簧彈性勢能的減小量等于A和B機械能的增加量，故D錯誤；
故選：C

點評 此題關鍵要抓住AB整體和彈簧系統(tǒng)機械能守恒，同時結合動能定理和除重力外其余力做的功等于機械能增量等功能關系表達式進行求解．