Question

6．在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．小明從實(shí)驗(yàn)中挑選一條點(diǎn)跡清晰的紙帶（相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出），用刻度尺測(cè)量計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖乙所示，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電的頻率為50Hz．

（1）部分實(shí)驗(yàn)步驟如下：
A．測(cè)量完畢，關(guān)閉電源，取出紙帶．
B．接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作穩(wěn)定后放開小車．
C．將小車�？吭诖螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器附近，小車尾部與紙帶相連．
D．把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在平板上，讓紙帶穿過限位孔．
上述實(shí)驗(yàn)步驟的正確順序是：DCBA（用字母填寫）．
（2）從圖乙中所給的刻度尺上讀出A、B兩點(diǎn)間的距離s₁=0.70cm；
（3）該小車的加速度a=_0.20m/s²，C點(diǎn)速度為0.10m/s．（計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）
（4）小強(qiáng)同學(xué)在研究自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)也挑選了一條紙帶，取其中的一段標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖丙所示，測(cè)出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離分別為x₁=2.60cm，x₂=4.14cm，x₃=5.69cm，x₄=7.22cm，x₅=8.75cm，x₆=10.29cm，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)間隔T=0.02s，請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)紙上作出相關(guān)圖線，并求重錘運(yùn)動(dòng)的加速度a=9.5m/s²．（計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定正確的操作步驟．
（2）刻度尺的讀數(shù)需要讀到最小刻度的下一位．
（3）根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，求出小車的加速度，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出C點(diǎn)的速度．
（4）作出重錘的速度時(shí)間圖線，結(jié)合圖線的斜率求出加速度．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在平板上，讓紙帶穿過限位孔，將小車�？吭诖螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器附近，小車尾部與紙帶相連．然后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測(cè)量完畢關(guān)閉電源，故操作順序?yàn)椋篋CBA．
（2）圖乙中所給的刻度尺上讀出A、B兩點(diǎn)間的距離s₁=1.70cm-1.00cm=0.70cm．
（3）根據(jù)${x}_{CD}-{x}_{BC}=a{T}^{2}$得，a=$\frac{{x}_{CD}-{x}_{BC}}{{T}^{2}}=\frac{（1.10-0.90）×1{0}^{-2}}{0.01}$=0.20m/s²．
C點(diǎn)的速度${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{2.00×1{0}^{-2}}{0.2}m/s=0.10m/s$．
（4）${v}_{1}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{4T}=\frac{（2.60+4.14）×1{0}^{-2}}{0.08}$m/s=0.84m/s，同理${v}_{2}=\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{4T}$=1.23m/s，${v}_{3}=\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{4T}$=1.61m/s，${v}_{4}=\frac{{x}_{4}+{x}_{5}}{4T}$=2.00m/s，${v}_{5}=\frac{{x}_{5}+{x}_{6}}{4T}$=2.38m/s，
由圖象知，加速度a=$\frac{△v}{△t}=\frac{2.4-0.5}{0.2}m/{s}^{2}=9.5m/{s}^{2}$．
故答案為：（1）DCBA，（2）0.70，（3）0.20，0.10，（4）如圖所示，9.5．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論運(yùn)用，也可以通過速度時(shí)間圖線求解加速度．