Question

物體從靜止開始自由落下，下落1s和下落4s時，物體的動能之比是

1：16

；下落1m和4m時，物體的動能之比是

1：4

．

Answer 1

分析：物體做自由落體運動，根據(jù)v=gt求解速度，根據(jù)E_k=

1

2

mv2求解動能；若已知下降的距離，可以根據(jù)動能定理公式W=△E_k求解動能．

解答：解：物體做自由落體運動，根據(jù)v=gt，下落1s和下落4s的速度之比為：

v1

v2

=

t1

t2

=

1

4

；
故下落1s和下落4s的動能之比為：

Ek1

Ek2

=(

v1

v2

)2=(

1

4

)2=

1

16

；
根據(jù)動能定理公式W=△E_k，有：
下降1m過程：mgh₁=E_k1-0
下降4m過程：mgh₂=E_k2-0
故：

Ek1

Ek2

=

h1

h2

=

1

4

故答案為：1：16，1：4．

點評：本題關鍵根據(jù)自由落體運動的規(guī)律求解速度，然后根據(jù)動能定義式求解動能之比．