Question

3．一空間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，兩條電阻不計(jì)的平行光滑導(dǎo)軌豎直放置在磁場(chǎng)內(nèi)，如圖8所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，導(dǎo)體棒ab、cd長(zhǎng)度均為0.2m，電阻均為0.1Ω，重力均為0.1N，現(xiàn)用力向上拉動(dòng)導(dǎo)體棒ab，使之勻速上升（導(dǎo)體棒ab、cd與導(dǎo)軌接觸良好），此時(shí)cd靜止不動(dòng)，則ab上升時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． ab受到的拉力大小為2 N
• B． ab向上運(yùn)動(dòng)的速度為2 m/s
• C． 在2 s內(nèi)，拉力做功，產(chǎn)生了0.4J的熱量
• D． 在2 s內(nèi)，拉力做功為0.6 J

Answer 1

分析 要使cd始終保持靜止不動(dòng)，cd棒受到的安培力與重力平衡，ab勻速上升，受力也平衡，對(duì)兩棒組成的整體研究，由平衡條件可求得拉力的大�。�
對(duì)ab研究，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律求解速度．由焦耳定律求解2s內(nèi)產(chǎn)生的電能，由W=Fs=Fvt求解拉力做功．

解答 解：A、導(dǎo)體棒ab勻速上升，受力平衡，cd棒靜止，受力也平衡，對(duì)于兩棒組成的整體，合外力為零，根據(jù)平衡條件可得：ab棒受到的推力F=2mg=2×0.1=0.2N，故A錯(cuò)誤．
B、cd棒受到的安培力：F_安=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$，cd棒靜止，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$=G，代入數(shù)據(jù)解得：v=2m/s，故B正確．
C、在2s內(nèi)，電路產(chǎn)生的電能Q=$\frac{{E}^{2}}{2R}$t=$\frac{（BLv）^{2}}{2R}$t=$\frac{（0.5×0.2×2）^{2}}{2×0.1}$×2=0.4J，則在2s內(nèi)，拉力做的功有0.4J的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，故C正確．
D、在2s內(nèi)拉力做的功為：W=Fvt=0.2×2×2J=0.8J，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的力平衡問(wèn)題，關(guān)鍵是對(duì)安培力和電路的分析和計(jì)算．要靈活選擇研究對(duì)象，注意整體法與隔離法的正確應(yīng)用，體會(huì)整體法的優(yōu)點(diǎn)．