【題目】甲圖為某研究小組研究小球?qū)壍缐毫Φ难b置原理圖。在同一豎直平面內(nèi)兩正對著的相同半圓光滑軌道相隔一定的距離x，虛線沿豎直方向，一小球能在其間運動，為了測試小球?qū)壍赖膲毫Γ裨谧畹忘c與最高點各放一個壓力傳感器，并通過計算機顯示出來，當軌道距離x變化時，記錄兩點壓力差ΔFN與距離x的數(shù)據(jù)、作出ΔFN－x圖象如乙圖所示。(不計空氣阻力，g取10 m/s2)求：

(1)小球的質(zhì)量和半圓軌道的半徑；

(2)若小球在最低點B的速度為20 m/s，為使小球能始終沿光滑軌道運動，ΔFN的最大值。

【答案】(1)0.1kg，2m (2)21N

【解析】試題分析：小球在運動過程中，機械能守恒，分別對小球在AB兩點時進行受力分析，結(jié)合圖象列出在這兩點的壓力差的關(guān)系式，結(jié)合圖象中的截距，可得知小球的質(zhì)量，從而可計算出軌道的半徑。從B到A，由機械能守恒定律求出小球到達A點的速度，在A點，由牛頓第二定律、第三定律結(jié)合求得ΔFN的最大值。

(1)設(shè)軌道半徑為R，由機械能守恒定律：

①

在B點：②

在A點：③

由①②③式得：兩點的壓力差④

由圖象得：截距6mg=6 N，得m=0.1 kg⑤

由④式可知：因為圖線的斜率

所以R=2 m⑥

(2)在A點不脫離軌道的條件為：⑦

由①⑥⑦三式和題中所給已知條件解得：x≤15 m⑧

代入④得：

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖所示，有一臺交流發(fā)電機E.通過理想升壓變壓器T1和理想降壓變壓器T2向遠處用戶供電，輸電線的總電阻為R.T1的輸入電壓和輸入功率分別為U1和P1，它的輸出電壓和輸出功率分別為U2和P2；T2的輸入電壓和輸入功率分別為U3和P3，它的輸出電壓和輸出功率分別為U4和P4，設(shè)T1的輸入電壓U1一定，當用戶消耗的電功率變大時，有

A. P1變小，P2變小 B. P2變大，P3變大

C. U2變小，U3變小 D. U2變小，U4變大

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【題目】某同學設(shè)計如圖所示的電路測量某電池的電動勢和內(nèi)阻，其中R和為阻值已知的定值電阻，要求在現(xiàn)有條件下，能準確測量電動勢和內(nèi)阻，給出了如下步驟：

(1)將接2，保持閉合，閉合，記錄______；

(2)將斷開，接2，閉合，記錄__________；

(3)保持斷開，將接1，閉合，記錄________；

(4)斷開電路，拆下各元件并整理器材。

根據(jù)以上步驟得電動勢E=_____，內(nèi)阻r=______。(用以上記錄的物理量及R和表示)

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【題目】如圖所示，面積為，內(nèi)阻不計的100匝矩形線圈ABCD，繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動的角速度為100rad/s，勻強磁場的磁感應強度為。矩形線圈通過滑環(huán)與理想變壓器相連，觸頭P可移動，副線圈所接電阻R=100Ω，電表均為理想交流電表。當線圈平面與磁場方向平行時開始計時，下列說法正確的是

[Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2016/4/6/1575852259393536/1575852259721216/STEM/4011250b370848faa2a35a42ad1f5260.png]

A. 線圈中感應電動勢的表達式為

B. P上移時，電流表示數(shù)增大

C. t=0時刻，電壓表示數(shù)為100

D. 當原副線圈匝數(shù)比為1：2時，電阻上消耗的功率為400W

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在半徑為R的光滑絕緣豎直圓形軌道的最低點，有一個電量為＋q的介質(zhì)小球，以初速度向右沖上軌道。下面四種情形中，A圖圓心處放置正點電荷，B圖加上豎直向下的勻強電場，電場強度的大小，C圖加上水平向右的勻強電場，電場強度的大小，D圖加上垂直紙面向外的勻強磁場。則小球一定能夠在圓軌道內(nèi)做完整的圓周運動的是( )

A. B. C. D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在“驗證機械能守恒定律”的實驗中

(1)現(xiàn)有器材是打點計時器，交流電源、直流電源、紙帶、秒表、帶夾子的重物、刻度尺、天平、鐵架臺，其中該實驗不需要的器材是______________ 。

(2)實驗中，若打點計時器沒能完全豎直，以致于紙帶通過限位孔時受到阻力，同時空氣也有阻力作用，則比較下落時物體減小的重力勢能和增加的動能，應有ΔEP_____ΔEk（填“＞”、“＜”或“＝”）

(3)若實驗中所用重錘的質(zhì)量m=1.0kg，打點計時器所用電源的頻率為50Hz，打下的紙帶如圖所示（圖中的數(shù)據(jù)為從起始點O到該點的距離），則在打B點時，重錘的速度vB=_________m/s，重錘的動能EkB=____J，從開始下落到打B點時，重錘的重力勢能減小量是________J。（g取9.8m/s2，結(jié)果取兩位有效數(shù)字）

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【題目】一顆手榴彈在5m高處以v0=10m/s的速度水平飛行時，炸裂成質(zhì)量比為2：1的兩小塊，質(zhì)量小的以100m/s的速度反向飛行，求兩塊落地點的距離。（g取10m/s2）

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【題目】如圖是一種測定液面高度的電容式傳感器的示意圖。金屬棒與導電液體構(gòu)成一個電容器，將金屬棒和導電液體分別與直流電源的兩極相連接，從電容C和導電液與金屬棒間的電壓U的變化就能反映液面的升降情況，則以下判斷正確的是

A. 電源接通后，電容C減小，反映h減小

B. 電源接通后，電容C減小，反映h增大

C. 電源接通再斷開后，電壓U減小，反映h減小

D. 電源接通再斷開后，電壓U減小，反映h增大

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【題目】如圖所示，兩玻璃管內(nèi)徑相同，底部用內(nèi)徑很細的細管相連，開始兩管內(nèi)水銀面相平，左右管內(nèi)水銀柱長均為15 cm，左右管內(nèi)空氣柱高均為30 cm，現(xiàn)用閥門將右管口封閉，并用活塞封閉左管口，緩慢推動活塞壓縮左管內(nèi)氣體，使左管內(nèi)的水銀恰好全部進入右管，然后保持活塞位置不動。已知大氣壓為75 cmHg，細管容積忽略不計，環(huán)境溫度保持不變。求：

(i)左管活塞下移的距離；

(ii)將右管上端的閥門緩慢開啟，計算說明右管內(nèi)水銀是否會溢出。

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