Question

【題目】如圖所示，光滑水平面上有一質量M的平板車，車的上表面是一段粗糙水平軌道，水平軌道左側連一半徑R的四分之一光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在點O′處相切.現(xiàn)將一質量m的小物塊(可視為質點)從平板車的右端以水平向左的初速度v0滑上平板車，小物塊恰能到達圓弧軌道的O′處。求：

(1)小物塊到達圓弧軌道的O′處時平板車速度v的大��；

(2)在上述過程中，小物塊與平板車組成的系統(tǒng)損失的機械能

(3)要使小物塊能到達圓弧軌道的最高點A，小物塊進入平板車的速度v＇應多大？

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】 (1)平板車和小物塊組成的系統(tǒng)動量守恒

mv0＝(M＋m)v

(2) ΔE＝mv－ (M＋m)v2=

(3)平板車和小物塊組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，設小物塊到達圓弧軌道的最高點A時，它們的共同速度為v1

mv＇＝(M＋m)v1 ①

mv＇2－ (M＋m)v＝mgR＋ΔE ②

解得