Question

2．如圖所示，在動摩擦因數(shù)μ=0.2的水平面上有一個質(zhì)量m=1kg的小球，小球分別于水平彈簧與豎直方向成θ=45°角的不可伸長的輕繩一端相連，此時小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且水平面對小球的彈力恰好為零，在剪斷輕繩的瞬間（g取10m/s²），下列說法中正確的是（　�。�

• A． 小球受到地面的彈力仍為零
• B． 小球立即向左運動，且a=8m/s²
• C． 小球立即向左運動，且a=10m/s²
• D． 若剪斷的是彈簧，則剪斷瞬間小球所受滑動摩擦力的大小為2N

Answer 1

分析 水平面對小球彈力為零，小球受重力、彈力和拉力處于平衡，根據(jù)共點力平衡求出彈簧彈力的大�。�剪斷輕繩的瞬間，彈力大小不變，根據(jù)牛頓第二定律求出小球的加速度大小和方向．剪斷彈簧的瞬間，細(xì)繩的拉力立即變?yōu)榱�，則可分析摩擦力大�。�

解答 解：A、在細(xì)線剪斷的瞬時，小球與地面有相互的擠壓，壓力不為零；故A錯誤；
B、對小球受力分析，如圖所示，根據(jù)共點力平衡得，彈簧的彈力F=mg=10N．剪斷輕繩的瞬間，彈簧彈力不變，根據(jù)牛頓第二定律得，
a=$\frac{F-μmg}{m}$=$\frac{10-0.2×10}{1}$m/s²=8m/s²，方向向左．故B正確，C錯誤；
D、剪斷彈簧的瞬間，細(xì)繩的拉力立即變?yōu)榱�，小球沒有運動或運動趨勢，故地面的摩擦力為零；故錯誤；
故選：B．

點評 本題是牛頓第二定律中的瞬時問題，先分析剪斷輕繩前小球的受力情況，再分析剪斷輕繩瞬間的受力情況，再根據(jù)牛頓第二定律求解瞬間的加速度．