Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場，坐標(biāo)系內(nèi)有A.B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（6cm，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0， cm），坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為0，點(diǎn)A處的電勢(shì)為8V，點(diǎn)B處的電勢(shì)為4V，現(xiàn)有一帶電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處沿電勢(shì)為0的等勢(shì)線方向以速度v=4×103m/s射入電場，粒子運(yùn)動(dòng)中恰好通過B點(diǎn)，不計(jì)粒子所受重力，求：

（1）圖中C處（3cm，0）的電勢(shì)；

（2）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小；

（3）帶電粒子的比荷q/m。

Answer 1

【答案】（1）4V （2）266.7V/m （3）2.4×107C/kg

【解析】（1）坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為0，點(diǎn)A處的電勢(shì)為8V，OA的中點(diǎn)C點(diǎn)，因?yàn)槭莿驈?qiáng)電場，根據(jù)，可得C點(diǎn)的電勢(shì)為4V。

(2)B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，連接BC，因BC的電勢(shì)相等，所以勻強(qiáng)電場的方向垂直于BC，過O點(diǎn)作BC的垂線相交于D點(diǎn)，由幾何關(guān)系得：

場強(qiáng)

(3)帶電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處沿電勢(shì)為0的等勢(shì)線方向射入電場，做類平拋運(yùn)動(dòng)，則有：

， ，又 ， ，聯(lián)立解得：