Question

【題目】在用打點計時器“探究小車的速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，得到如圖所示的一條記錄小車運動情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數(shù)點，每相鄰的兩個計數(shù)點之間還有4個點沒有畫出，計時器打點的時間間隔為0.02s．（計算結果均保留3位有效數(shù)字）

（1）由圖可知，打點計時器打出D點時小車的瞬時速度vD=__________m/s.

（2）在打點計時器打B、C兩點時，小車的速度分別為vB=1.38m/s；vC=2.64m/s，請在上圖坐標系中畫出小車的v-t圖象_____．

（3）小車運動的加速度大小為a=_____________m/s2，打點計時器打出A點時小車的瞬時速度vA=_________m/s.

（4）如果當時打點計時器所用交流電的頻率是f=49HZ，而做實驗的同學并不知道，由此引起的誤差屬于____________（選填“系統(tǒng)”或“偶然”）誤差，這樣測得的加速度結果比實際值偏____________。（選填“大”或“小”）

Answer 1

【答案】3.90 m/s 如圖所示

(12.4～12.8）m/s2 (0.100～0.140）m/s 系統(tǒng) 大

【解析】

（1）D為CE的中間時刻，利用中間時刻的速度等于這段時間內的平均速度可求D點的速度；（2）依次把B、C、D三點的坐標描入坐標系中，作出圖線即可；（3）由圖線的斜率可得加速度和A點的速度；（4）打點的頻率變低，相鄰的計數(shù)點長間的時間變長，在計算時用的t相對較小，引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差，這樣測得的加速度結果比實際值偏大。

（1）打點計時器打出D點時小車的瞬時速度vD==cm/s=390cm/s=3.90m/s

（2）以打A點時作為記時零點，打B點對應的坐標（0.1,1.38），打C點對應的坐標（0.2,2.64），打D點對應的坐標（0.3,3.90），依次把B、C、D三點的坐標描入坐標系中，作出圖線如下圖。

（3）由速度-時間圖線可求得圖線的斜率即加速度，a==m/s2=12.6m/s2(12.4m/s2～12.8m/s2均可）。

由圖線可知打點計時器打出A點時小車的瞬時速度vA=0.130m/s(0.100m/s～0.140m/s均可）

（4）如果當時打點計時器所用交流電的頻率是f=49HZ，而做實驗的同學并不知道，由此引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差，由加速度的定義式a=可知，打點的頻率變低，打點周期變長，相鄰的計數(shù)點長間的時間變長，實際的t相對變大，而做實驗的同學并不知道，在計算時用的t相對較小，這樣測得的加速度結果比實際值偏大。

故答案為：(1)3.90m/s；(2)如下圖所示：（3）12.6m/s2(12.4m/s2～12.8m/s2均可）；0.130m/s(0.100m/s～0.140m/s均可）；（4）系統(tǒng)；大