Question

20．實驗裝置如圖1所示．一木塊放在水平長木板上，左側(cè)拴有一細(xì)軟線，跨過固定在木板邊緣的滑輪與一重物相連，木塊右側(cè)與打點計時器的紙帶相連，在重物牽引下，木塊在木板上向左運動．圖2給出了打點計時器在紙帶上打出的一些點．打點計時器所用交流電頻率為50Hz，不計紙帶與木塊間的拉力．

（1）根據(jù)紙帶可以計算各點的瞬時速度：v_B=1.26m/s，v_E=1.62m/s．（結(jié)果取三位有效數(shù)字）
（2）求出木塊的加速度為a=3m/s²．
（3）若木塊質(zhì)量是重物質(zhì)量的1.4倍，試求出木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2．（取重力加速度g=10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出各點的瞬時速度，根據(jù)相鄰的相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出木塊的加速度．根據(jù)牛頓第二定律求出木塊與木板間的動摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出各點的瞬時速度，為：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.0481+0.0529}{0.08}$ m/s=1.26m/s．
v_E=$\frac{{x}_{DF}}{2T}$=$\frac{0.0625+0.0671}{0.08}$m/s=1.62m/s．
（2）根據(jù)逐差法，結(jié)合△x=aT²得：
a=$\frac{{x}_{DG}-{x}_{AD}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.0625+0.0671+0.0721-0.0481+0.0529-0.0575}{9×0.0{4}^{2}}$=3m/s²．
（3）根據(jù)牛頓第二定律得：F-f=（M+m）a，
又F=$\frac{mg}{1.4}$，
f=μmg，
解得：μ=0.20
故答案為：（1）1.26，1.62；（2）3；（3）0.2．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，注意運用牛頓第二定律求解動摩擦因數(shù)時，拉力和重物的重力不等，可以對系統(tǒng)運用牛頓第二定律進(jìn)行求解．