Question

2．一火箭噴氣發(fā)動機每次噴出m=200g的氣體，氣體離開發(fā)動機噴出時的速度v=1000m/s，設火箭質量M=300kg，發(fā)動機每秒噴氣20次
（1）當?shù)谌�次氣體噴出后，火箭的速度多大？
（2）運動第1s末，火箭的速度多大？

Answer 1

分析 以火箭整體為研究對象，由動量守恒定律可以求出火箭的速度．

解答 解：（1）第三次氣體噴出后，共噴出的氣體質量m₁=3×0.2=0.6kg，以火箭初速度方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律得：
（M-m₁）v₁-m₁v=0
解得：${v}_{1}=\frac{{m}_{1}v}{M-{m}_{1}}=\frac{0.6×1000}{300-0.6}$=2.0m/s
（2）1s末發(fā)動機噴出20次，共噴出的氣體質量為m=20×0.2kg=4kg，根據(jù)動量守恒定律得：
（M-m）V-mv=0
則得火箭1s末的速度大小為V=$\frac{mv}{M-m}=\frac{4×1000}{300-4}$m/s=13.5m/s
答：（1）當?shù)谌�次氣體噴出后，火箭的速度為2.0m/s；
（2）運動第1s末，火箭的速度為13.5m/s．

點評 本題關鍵抓住火箭發(fā)射過程，屬于內力遠大于外力的情形，遵守動量守恒，注意使用動量守恒定律時要規(guī)定正方向．