Question

【題目】在某次實(shí)驗(yàn)中，物體拖動(dòng)紙帶做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的電源頻率為50Hz，實(shí)驗(yàn)得到的一條紙帶如下圖所示，紙帶上每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間都有4個(gè)點(diǎn)未畫出。按時(shí)間順序取0、1、2、3、4、5六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)中用直尺量出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到0點(diǎn)的距離如下圖所示（單位：cm）

（1）在計(jì)數(shù)點(diǎn)1所代表的時(shí)刻，紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度為v1= _______m/s（保留兩位有效數(shù)字），物體的加速度a= _______m/s2（保留兩位有效數(shù)字）

（2）該同學(xué)在測(cè)量的時(shí)候沒有將計(jì)數(shù)點(diǎn)5的數(shù)值記錄下來，根據(jù)前面的數(shù)值可以推算出計(jì)數(shù)點(diǎn)5到0點(diǎn)的距離為_______cm。（保留四位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】 （1）0.18m/s； 0.75；m/s2； （2）14.50cm；

【解析】(1)由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上1點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小。

≈0.18m/s

設(shè)0到1之間的距離為x1，以后各段分別為x2、x3、x4，

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT2，可以求出加速度的大小，

得：x3x1=2a1T2

x4x2=2a2T2

為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)兩個(gè)加速度取平均值

得：a=(a1+a2)/2

即小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為： =0.75m/s2

②在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中,連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移之差相等,即△x=aT2.

則4、5間的距離為x45=x01+4△x=1.40cm+4×0.75×(0.1)2cm=4.40cm，

則計(jì)數(shù)點(diǎn)5的數(shù)值為x5=x04+x45=10.10+4.40=14.50cm