Question

15．某同學(xué)在探究影響單擺周期因素的實(shí)驗(yàn)中：
（1）在組裝單擺時(shí)，下列說法正確的是A
A．?dāng)[球可選擇質(zhì)量大體積小的鋼球
B．?dāng)[線可以選用彈性較好的橡皮繩
C．?dāng)[動(dòng)過程中擺線與豎直方向的夾角不超過30°即可
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)用20分度的游標(biāo)卡尺測量擺球直徑，示數(shù)如圖甲所示，該擺球的直徑d=10.10mm．
（3）如果測定n次全振動(dòng)的時(shí)間如圖乙所示，那么秒表讀數(shù)是99.8s．

（4）如果他測得的g值偏小，可能的原因是C
A．開始計(jì)時(shí)，秒表過遲按下
B．實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)計(jì)為50次
C．?dāng)[線上端未系牢固，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長度增加了
（5）為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長L并測出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對應(yīng)的L與T的數(shù)據(jù)，再以L為橫坐標(biāo)，T²為縱坐標(biāo)，將所得數(shù)據(jù)連成直線如圖丙所示，并求得該直線的斜率為k，則重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$（用k表示）

Answer 1

分析 游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀，秒表的讀數(shù)等于小盤讀數(shù)加上大盤讀數(shù)．
根據(jù)單擺的周期公式得出重力加速度的表達(dá)式，結(jié)合擺長和周期的測量誤差確定重力加速度的測量誤差．
根據(jù)單擺的周期公式得出T²與L的表達(dá)式，結(jié)合圖線的斜率求出重力加速度．

解答 解：（1）擺球選擇質(zhì)量大一些，體積小一些的鋼球，擺線不能選擇彈性較好的橡皮繩，因?yàn)閺椥暂^好，在擺動(dòng)的過程中，擺長發(fā)生變化，為了使單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)，則擺角不要超過5度．故A正確．
（2）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為d=10mm+2×0.05mm10.10mm．
（3）秒表的讀數(shù)t=90s+9.8s=99.8s．
（4）根據(jù)T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$得，g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，
A、秒表過遲按下，則周期的測量值偏小，導(dǎo)致重力加速度的測量值偏大，故A錯(cuò)誤．
B、實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)計(jì)為50次，則周期的測量值偏小，導(dǎo)致重力加速度的測量值偏大，故B錯(cuò)誤．
C、擺線上端未系牢固，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長度增加了，則擺長的測量值偏小，導(dǎo)致重力加速度的測量值偏小，故C正確．
故選：C．
（5）根據(jù)T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$得，${T}^{2}=\frac{4{π}^{2}L}{g}$，則k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$，解得g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$．
故答案為：（1）A，（2）10.10，（3）99.8，（4）C，（5）$\frac{4{π}^{2}}{k}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺和秒表的讀數(shù)方法，以及掌握單擺的周期公式，會(huì)通過g的表達(dá)式分析誤差．對于圖象問題，關(guān)鍵得出圖線斜率的物理意義．