Question

如圖所示，質(zhì)量m=l kg的物塊，以速度v₀=4m/s滑上正沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動的水平傳送帶，傳送帶上A、B兩點(diǎn)間的距離L=6m，已知傳送帶的速度v=2m/s，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.2重力加速度g取1 0m/S²．關(guān)于物塊在傳送帶上的運(yùn)動，下列表述正確的是（　�。�

A．物塊在傳送帶上運(yùn)動的時(shí)間為4s

B．物塊滑離傳送帶時(shí)的速率為2 m/s

C．皮帶對物塊做功為6J

D．整個(gè)運(yùn)動過程中由于摩擦產(chǎn)生的熱量為18 J

Answer 1

A、B、滑塊先向右勻減速，對于向右滑行過程，根據(jù)牛頓第二定律，有
μmg=ma
解得
a=μg=2m/s²
根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式，有
0=v₀-at₁
x=

v0+0

2

t₁
解得
t₁=2s
x=4m
向左勻加速過程，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式，有
x₁=

v2-0

2a

=1m
t₂=

v

a

=1s
最后3m做勻速直線運(yùn)動，有
t₃═1.5s
即滑塊在傳送帶上運(yùn)動的總時(shí)間為：t=t₁+t₂+t₃=4.5s
故A錯誤，B正確；
C、向右減速過程和向左加速過程中，摩擦力為恒力，故摩擦力做功為：W_f=-f（x-x₁）=-μmg（x-x₁）=-6J，即物體克服摩擦力做功6J，或摩擦力對物體做功-6J，故C錯誤；
D、整個(gè)運(yùn)動過程中由于摩擦產(chǎn)生的熱量等于滑塊與傳送帶之間的一對摩擦力做功的代數(shù)和，等于摩擦力與相對路程的乘積；
物體向右減速過程，傳送帶向左移動的距離為：l₁=vt₁=4m
物體向左加速過程，傳送帶運(yùn)動距離為：l₂=vt₂=2m
即Q=f?S=μmg?[（l₁+x）+（l₂-x₁）]=18J，故D正確；
故選BD．