Question

2．有兩個半徑均為r、由同種材料制成的均勻球體緊靠在一起，它們之間的萬有引力為F，則F與r的關系是（　�。�

• A． F與r²成反比
• B． F與$\sqrt{\frac{1}{r}}$成正比
• C． F與r成反比
• D． F與r⁴成正比

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力定律的公式求出引力F與r之間的關系，結合數(shù)學知識分析判斷

解答 解：設兩個均勻球體的質量為m，根據(jù)萬有引力定律的公式得：
F=$\frac{G{m}^{2}}{（2r）^{2}}$=$\frac{G{（ρ•\frac{4}{3}π{r}^{3}）}^{2}}{{（2r）}^{2}}=\frac{4G{ρ}^{2}{π}^{2}{r}^{4}}{9}$，可知F與r⁴成正比．
故選：D

點評 解決本題的關鍵通過萬有引力定律公式和密度公式得出F與r的關系，從而進行求解，難度不大．