Question

6．如圖所示，-物體以100J的初動(dòng)能從斜面底端向上滑行，經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)，它的動(dòng)能減少80J，機(jī)械能減少20J，那么物體返回到斜面底端時(shí)動(dòng)能為50J．

Answer 1

分析 對(duì)于物體從開始到P點(diǎn)的過程，運(yùn)用動(dòng)能定理列出方程，運(yùn)用除了重力之外的力所做的功量度機(jī)械能的變化關(guān)系列出等式，兩者結(jié)合求得摩擦力與重力沿斜面向下的分力關(guān)系，再用同樣的方法對(duì)從開始到斜面頂點(diǎn)的過程列式，求出克服摩擦力做功，從而得到下滑過程，克服摩擦力做功，最后由動(dòng)能定理求解物體返回到斜面底端時(shí)動(dòng)能．

解答 解：物體從開始到P點(diǎn)的過程，由動(dòng)能定理得：
損失的動(dòng)能為：△E_k=mgLsinθ+fL=（mgsinθ+f）L…①
損失的機(jī)械能等于克服摩擦阻力做功，則得：△E=fL…②
由①：②得：$\frac{△{E}_{k}}{△E}$=$\frac{mgsinθ+f}{f}$，在物體上滑的過程中，$\frac{△{E}_{k}}{△E}$是常數(shù)，與L無關(guān)，由題意代入解得此常數(shù)為4．
則物體上升到最高點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能為0，即動(dòng)能減少了100J，那么損失的機(jī)械能為25J，
那么物體返回到底端，物體又要損失的機(jī)械能為25J，故物體從開始到返回原處總共機(jī)械能損失50J，
因而它返回A點(diǎn)的動(dòng)能為50J．
故答案為：50J

點(diǎn)評(píng) 解題的關(guān)鍵在于能夠熟悉各種形式的能量轉(zhuǎn)化通過什么力做功來量度，并能加以運(yùn)用列出等式關(guān)系．