Question

一礦井深80米，在井口每隔相同的時間自由落下一個小球，當?shù)谌齻�小球從井口開始下落時，第一個小球恰好落至井底，取g=10m/s²問：
（1）相鄰兩個小球下落的時間間隔是多少？
（2）第一個小球落地時，第二個小球離地面還有多高．

Answer 1

分析：根據(jù)h=

1

2

gt2求出一個小球從井口下落到井底的時間，每隔一定時間自由落下一小球，知相鄰兩個球之間的時間間隔相等，第3個球和第1個球之間有2個間隔，從而可求出相等的時間間隔．
通過h=

1

2

gt2求出第二個小球離地面距離井口的距離，從而求出第二個小球離地面的距離．

解答：解：（1）根據(jù)h=

1

2

gt2得，t=

2h g

=

2×80 10

=4s．第3個球和第1個球之間有2個間隔，所以相等的時間間隔△t=

t

2

=2s．
（2）第一個小球恰好到達井底時，第2個球已下降2s，則h=

1

2

gt2=

1

2

×10×4=20m，所以第二個小球離地面的距離x=80-20=60m
答：（1）相鄰兩個小球下落的時間間隔是2s；（2）第一個小球落地時，第二個小球離地面還有60m．

點評：解決自由落體運動的題目關鍵在于明確自由落體中的公式應用，一般情況下，研究由落點開始的運動列出的表達式最為簡單；并且最好嘗試一題多解的方法