Question

如圖，傾角為37°，質(zhì)量不計(jì)的支架ABCD的D端有一大小與質(zhì)量均可忽略的光滑定滑輪，A點(diǎn)處有一固定轉(zhuǎn)軸，CA⊥AB，DC＝CA＝0.3m。質(zhì)量m＝lkg的物體置于支架的B端，并與跨過定滑輪的輕繩相連，繩另一端作用一豎直向下的拉力F，物體在拉力作用下沿BD做勻速直線運(yùn)動(dòng)，己知物體與BD間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3。為保證支架不繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，物體向上滑行的最大距離s＝＿＿＿＿m。若增大F后，支架仍不繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，物體能向上滑行的最大距離s′＿＿＿＿s(填：“大于”、“等于”或“小于”。)(取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

Answer 1

答案：0.248     等于

解析：拉力F=mgsin37°+ μmgcos37°=8.4N。BC= CA/ sin37°＝0.5m.設(shè)m對(duì)支架BC的壓力mg cos37°對(duì)A點(diǎn)的力臂為x，由力矩平衡條件，F(xiàn)·DC cos37°+μmgcos37°·CA cos37°= F·CA cos37°+mg cos37°·x，解得x=0.072m。由x+s=BC-AC sin37°解得s=0.248m。由上述方程可知，F(xiàn)·DC cos37°= F·CA cos37°，x值與F無關(guān)，所以若增大F后，支架仍不繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，物體能向上滑行的最大距離s′=s。