Question

9．2012年，澳大利亞女游客朗沃希站在一百米多高的維多利亞瀑布的橋上往下縱身一躍時(shí)，綁在身上的繩索竟沒(méi)有拴牢，繩索從腳踝處滑落出來(lái)，結(jié)果整個(gè)人砸向波濤洶涌的贊比西河．幸運(yùn)的是，她的頭部剛好沒(méi)有碰到河底的石頭，竟然大難不死，奇跡生還，設(shè)女游客下落時(shí)距離河面的高度是125m，贊比西河河水深度25m，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）女游客自由下落的125m的距離經(jīng)歷了多長(zhǎng)時(shí)間？接觸水面的瞬時(shí)速度是多少？
（2）女游客在水中的加速度大小是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移公式h=$\frac{1}{2}$gt²計(jì)算下落的時(shí)間，由速度公式v=gt計(jì)算出速度；
（2）根據(jù)位移-速度公式即可求出加速度的大�。�

解答 解：（1）女游客開(kāi)始時(shí)做自由落體運(yùn)動(dòng)，位移公式：$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
所以：$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×125}{10}}s=5$s
接觸水面的瞬時(shí)速度是：v=gt=10×5=50m/s
（2）根據(jù)位移-速度公式：$2ax={v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}$得：
$a=\frac{0-{v}^{2}}{2x}=\frac{0-5{0}^{2}}{2×25}=-50m/{s}^{2}$
負(fù)號(hào)表示加速度的方向與運(yùn)動(dòng)的方向相反，加速度的大小是50m/s²
答：（1）女游客自由下落的125m的距離經(jīng)歷了5s時(shí)間，接觸水面的瞬時(shí)速度是50m/s；
（2）女游客在水中的加速度大小是50m/s²．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為0，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，掌握自由落體運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式．