Question

傘邊緣半徑為r，且高出地面為h，若使雨傘以角速度ω旋轉(zhuǎn)，求雨滴自傘邊緣甩出后落于地面形成的大圓圈半徑R．

Answer 1

分析：根據(jù)v=ωr求出雨滴離開傘時(shí)的初速度，根據(jù)平拋運(yùn)動求出求出雨滴的水平位移，結(jié)合幾何關(guān)系求出雨滴自傘邊緣甩出后落于地面形成的大圓圈半徑R．

解答：解：雨滴運(yùn)動的俯視圖如圖，由圖可知：
s=vt           
h=

1

2

gt²         
v=ωr       
聯(lián)合解得：s=

2hω2r2 g

由幾何關(guān)系得：R=

s2+r2

=r

1+ 2hω2 g

．
答：雨滴自傘邊緣甩出后落于地面形成的大圓圈半徑為r

1+ 2hω2 g

．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，靈活運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行求解．