Question

12．如圖所示，光滑桿偏離豎直方向的夾角為θ，桿以O(shè)為支點(diǎn)繞豎直線旋轉(zhuǎn)，質(zhì)量為m的小球套在桿上可沿桿滑動(dòng)．當(dāng)桿的角速度為ω₁時(shí)，小球旋轉(zhuǎn)平面在A處，此時(shí)球?qū)�桿的壓力設(shè)為F_A；當(dāng)桿角速度為ω₂時(shí)，小球旋轉(zhuǎn)平面在B處，設(shè)此時(shí)球?qū)�桿的壓力為F_B，則有（　�。�

• A． F_A＞F_B
• B． F_A=F_B
• C． ω₁＜ω₂
• D． ω₁＞ω₂

Answer 1

分析 小球受重力和支持力兩個(gè)力作用，靠兩個(gè)力的合力提供向心力，結(jié)合平行四邊形定則比較支持力的大小，從而得出壓力的大小關(guān)系，根據(jù)牛頓第二定律比較角速度的大小關(guān)系．

解答 解：A、對(duì)小球受力分析，如圖所示，根據(jù)平行四邊形定則知，N=$\frac{mg}{sinθ}$，可知支持力大小相等，則壓力大小相等．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、根據(jù)${F}_{合}=\frac{mg}{tanθ}=mr{ω}^{2}$得，$ω=\sqrt{\frac{g}{rtanθ}}$，由于r₂＞r₁，所以ω₁＞ω₂．故D正確，C錯(cuò)誤．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，基礎(chǔ)題．