如圖7-7-1所示，在光滑的水平桌面上，放一根長為L的鏈條，鏈條沿桌邊掛在桌外的長度為a，鏈條由靜止開始釋放.求鏈條全部離開桌面時的速度.

圖7-7-1

解析：以整個鏈條作為研究對象，從圖中位置到剛全部離開桌面過程中機械能守恒，鏈條重力勢能的減少等于整個鏈條動能的增加.桌面上的部分其重心下降的高度為,掛在桌外長度為a的部分其重心下降的高度為(l-a),所以有(設鏈條單位長度質量為m′)

    m′(L-a)G(L-a)/2+m′aG(L-a)=m′Lv2

    v=.

答案：

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相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（2007?肇慶二模）某研究性學習小組，為了探索航天器球形返回艙穿過大氣層時所受空氣阻力（風力）的影響因素，進行了模擬實驗研究．如圖為測定風力的實驗裝置圖，其中CD是一段水平放置的長為L的光滑均勻電阻絲，電阻絲電阻較大；一質量和電阻都不計的細長細長裸金屬絲一端固定于O點，另一端懸掛球P，無風時細金屬絲豎直，恰與電阻絲在C點接觸，OC=H；有風時金屬絲將偏離豎直方向，與電阻絲相交于某一點（如圖中虛線所示）．細金屬絲與電阻絲始終保持良好的導電接觸．
（1）已知電源的電動勢為E，內阻不計，理想電壓表兩接線柱分別與O點和C點相連，球P的質量為m，重力加速度為g，由此可以推得風力大小F與電壓表示數(shù)的關系式為F=
mgL
EH
U
mgL
EH
U
．
（2）研究小組的同學猜想：風力大小F可能與風速大小v和球半徑r這兩個因素有關，于是他們進行了如下的實驗：
實驗一：使用同一球，改變風速，記錄了在不同風速下電壓表的示數(shù)．
表一  球半徑r=0.50cm
風速（m/s） 10 15 20 30
電壓表示數(shù)（V） 2.40 3.60 4.81 7.19
由表一數(shù)據(jù)可知：在球半徑一定的情況下，風力大小與風速的關系是
風力大小與風速成正比
風力大小與風速成正比
．
實驗二：保持風速一定，換用同種材料、不同半徑的實心球，記錄了在球半徑不同情況下電壓表的示數(shù)．
表二  風速v=10m/s
球半徑（cm） 0.25 0.50 0.75 1.00
電壓表示數(shù)（V） 9.60 2.40 1.07 0.60
由表二數(shù)據(jù)可知：在風速一定的情況下，風力大小與球半徑的關系是
成正比
成正比
．（球體積公式V=
4
3
πr3）
（3）根據(jù)上述實驗結果可知風力的大小F與風速大小v、球半徑r的關系式為
F=kvr，式中k為常數(shù)
F=kvr，式中k為常數(shù)
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖7-7-1所示，長度相同的三根輕桿構成一個正三角形支架，在A處固定質量為2m的小球，B處固定質量為m的小球，支架懸掛在O點，可繞過O點并與支架所在平面相垂直的固定軸轉動，開始時OB與地面相垂直，放手后開始運動.在不計任何阻力的情況下，下列說法正確的是（　　）

圖7-7-1

?A.A球到達最低點時速度為零

?B.A球機械能減少量等于B球機械能增加量

?C.B球向左擺動所能達到的最高位置應高于A球開始運動時的高度

?D.當支架從左向右回擺時，A球一定能回到起始高度

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖7-7-1所示，把一根內壁光滑的細圓管彎成3/4圓弧形狀，且豎直放置，一個小球從管口A的正上方h1高處自由下落，小球恰能達到最高點C口處.若小球從h2高處自由下落，則它恰能從A口運動到C口又飛落回A口，則h1∶h2為（    ）

圖7-7-1

A.1∶2         B.2∶3            C.4∶5             D.5∶6

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖7-7-1所示，長度相同的三根輕桿構成一個正三角形支架，在A處固定質量為2m的小球，B處固定質量為m的小球，支架懸掛在O點，可繞過O點并與支架所在平面相垂直的固定軸轉動，開始時OB與地面相垂直，放手后開始運動.在不計任何阻力的情況下，下列說法正確的是（　�。�

圖7-7-1

?A.A球到達最低點時速度為零

?B.A球機械能減少量等于B球機械能增加量

?C.B球向左擺動所能達到的最高位置應高于A球開始運動時的高度

?D.當支架從左向右回擺時，A球一定能回到起始高度

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