Question

6．質(zhì)子（${\;}_{1}^{1}$H）和α粒子（${\;}_{2}^{4}$He）的電荷量之比q₁：q₂=1：2，質(zhì)量之比m₁：m₂=1：4，它們以相同的動能進入同一勻強磁場中，在垂直磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運動，則它們的軌道半徑之比和運動周期之比分別為（　�。�

• A． R₁：R₂=1：1，T₁：T₂=1：2
• B． R₁：R₂=1：1，T₁：T₂=2：1
• C． R₁：R₂=1：2，T₁：T₂=1：2
• D． R₁：R₂=2：1，T₁：T₂=2：1

Answer 1

分析 帶電粒子以一定速度垂直進入磁場中，受到洛倫茲力作用下做勻速圓周運動．運動軌跡的半徑由磁感應強度、電量、質(zhì)量及速度決定．而運動軌跡的周期與磁感應強度、電量、質(zhì)量有關，卻與速度無關．

解答 解：質(zhì)子（¹₁P）和α粒子（⁴₂He）以相同的動能垂直進入同一勻強磁場中，均做勻速圓周運動．
因動能相同，則由E_k=$\frac{（mv）^{2}}{2m}$；mv之比2：1； 則由軌跡的半徑為：R=$\frac{mv}{qB}$，得：半徑與這兩粒子的mv以及電量的比值成正比．即R₁：R₂=1：1；
而周期公式：T=$\frac{2πm}{qB}$，得：周期與這兩粒子的質(zhì)量與電量的比值成正比．即T₁：T₂=1：2
故選：A．

點評 本題考查帶電粒子在磁場中的運動規(guī)律；再根據(jù)洛倫茲力充當向心力可明確半徑關系，根據(jù)周期公式可求得周期之比．