Question

（2014?鹽城三模）某旅游景點(diǎn)的滑沙場(chǎng)如圖甲所示，滑道可看作斜面，一名旅游者乘同一個(gè)滑沙撬從志點(diǎn)由靜上出發(fā)，先后沿傾角不同的滑道AB和AB′滑下，最后停在水平沙面上，示意圖如圖乙所示，設(shè)滑沙撬和沙面間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，則旅游者（ ）

A.沿兩滑道滑行的位移一定相等

B.沿兩滑道滑行的時(shí)間一定相等

C.沿兩滑道滑行的總路程一定相等

D.到達(dá)B點(diǎn)和B′點(diǎn)的速率相同

 

Answer 1

A

【解析】

試題分析：根據(jù)動(dòng)能定理研究甲在B點(diǎn)的速率與乙在B′點(diǎn)的速率大小關(guān)系．根據(jù)幾何知識(shí)分析兩人路程關(guān)系．由動(dòng)能定理研究水平位移的關(guān)系，并確定甲、乙停止滑行后回頭看A處的紅旗時(shí)視線的仰角關(guān)系．

【解析】
設(shè)滑道的傾角為θ，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．

A、由圖可知，兩人起點(diǎn)和終點(diǎn)相同，故兩人的位移一定相同；故A正確；

BD、滑沙者在由斜面滑到水平面的過程中，由動(dòng)能定理，mgh﹣μmgcosθ?=mv2

﹣0，即得：mgh﹣μmghcotθ=mv2．由于AB′與水平面的夾角小于AB與水平面的夾角，所以得知甲在B點(diǎn)的速率大于乙在B′點(diǎn)的速率．故D錯(cuò)誤．

C．由題意可知，兩人經(jīng)過的軌跡的長度不同；故路程不同；故C錯(cuò)誤；

故選：A．