Question

有一根細而均勻的導電材料樣品（如圖a所示），截面為同心圓環(huán)（如圖b所示），此樣品長約為6cm，電阻約為100Ω，已知這種材料的電阻率為，因該樣品的內(nèi)徑太小，無法直接測量．現(xiàn)提供以下實驗器材：

A．20分度的游標卡尺                   B．螺旋測微器

C．電壓表V（量程3V，內(nèi)阻約3kΩ）     D．電流表A₁（量程50mA，內(nèi)阻約20Ω）

E．電流表A₂（量程0.3A，內(nèi)阻約1Ω）    F．滑動變阻器R（0~20Ω，額定電流2A）

G．直流電源E（約4V，內(nèi)阻不計）       H．導電材料樣品R_x

I．開關(guān)一只，導線若干

請根據(jù)上述器材設(shè)計一個盡可能精確地測量該樣品內(nèi)徑d的實驗方案，回答下列問題：

（1）用游標卡尺測得該樣品的長度為L；用螺旋測微器測得該樣品的外徑如上圖所示，

其示數(shù)D=         mm．

（2）請選擇合適的儀器，設(shè)計一個合理的電路圖來 測量導電材料樣品的電阻R_x．在方框內(nèi)畫出實驗電路原理圖，并標明所選器材的符號．這個實驗電阻R_x的測量值將________（填“大于”、“等于”或“小于”）實際值．

（3）若某次實驗中，電壓表和電流表的讀數(shù)分別為U和I，則用已知物理量和測得的物理量的符號來表示樣品的內(nèi)徑d =               ．

Answer 1

【答案】（1）6.122  （2）作圖如圖    小于   （3）

【解析】

（1）由圖c所示螺旋測微器可知，固定刻度示數(shù)為6mm，可動刻度示數(shù)為12.2×0.01mm=0.122mm，螺旋測微器示數(shù)D=6mm+0.122mm=6.122mm；

（2）由所給實驗器材可知，應(yīng)采用伏安法測電阻阻值，由于待測電阻阻值約為100Ω，滑動變阻器最大阻值為20Ω，為測多組實驗數(shù)據(jù)，滑動變阻器應(yīng)采用分壓接法；電路最大電流約為，電流表應(yīng)選A₁，電流表內(nèi)阻約為20Ω，電壓表內(nèi)阻約為3000Ω，相對來說電壓表內(nèi)阻遠大于待測電阻阻值，電流表應(yīng)采用外接法，實驗電路圖如圖所示；電流表采用外接法，由于電壓表分流，電流測量值大于真實值，電阻測量值小于真實值；

（3）由歐姆定律可知，樣品電阻：，

由電阻定律可知：，

解得：。

【考點】測定金屬的電阻率