Question

[物理--選修3-4]
（1）下列說法中正確的是

BD

A．交通警通過發(fā)射超聲波測(cè)量車速，利用了波的干涉原理
B．電磁波的頻率越高，它所能攜帶的信息量就越大，所以激光可以比無線電波傳遞更多的信息
C．單縫衍射中，縫越寬，條紋越亮，衍射現(xiàn)象也越明顯
D．地面上測(cè)得靜止的直桿長為L，則在沿桿方向高速飛行火箭中的人測(cè)得桿長應(yīng)小于L
（2）一列簡諧橫波在t=0時(shí)刻的波形如圖1所示，質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻沿-y運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過0.1s第一次到達(dá)平衡位置，波速為5m/s，那么：
①該波沿

-x

（選填“+x”或“-x”）方向傳播；
②圖中Q點(diǎn)（坐標(biāo)為x=7.5m的點(diǎn)）的振動(dòng)方程y=

5cos

5

3

πt

cm；
③P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=

2.5

m．
（3）如圖2所示，A、B、C為等腰棱鏡，D為AB的中點(diǎn)，a、b兩束不同頻率額的單色光垂直AB邊射入棱鏡，兩束光在AB面上的入射點(diǎn)是D的距離相等，兩束光通過棱鏡折射后相交于圖中P點(diǎn)．則a光通過棱鏡的時(shí)間

大于

b光通過棱鏡的時(shí)間（選填“大于”、“等于”或“小于”）．a(chǎn)、b兩束光從同一介質(zhì)射入真空過程中，a光發(fā)生全反射臨界角

小于

b光發(fā)生全反射臨界角（選填“大于”、“等于”或“小于”）

Answer 1

分析：（1）超聲波具有較好的直線傳播的性質(zhì)，可以用來測(cè)速及雷達(dá)；電磁波的頻率越高，機(jī)械波的能量越大，則能攜帶的信息量越大；當(dāng)波長和縫的寬度相差不多時(shí)，能看到明顯的衍射現(xiàn)象；由相對(duì)論可知，沿桿方向高速飛行火箭中的人測(cè)得桿長小于實(shí)際長度；
（2）①由P點(diǎn)的振動(dòng)方向可以確定波的傳播方向；②由波動(dòng)圖象可知波長，由波長、波速及周期的關(guān)系可確定周期，則可得出振動(dòng)方程；③由題意可知，經(jīng)0.1s，3m處的平衡位置傳播到P點(diǎn)，故由x=vt可求得P離3m處的位移，則可確定P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）由題意及光的折射定律可確定兩光的折射光線，由折射光路圖可確定兩光的折射率，則可確定光在棱鏡中的傳播時(shí)間及兩光臨界角的關(guān)系．

解答：解：（1）A、交通警通過發(fā)射超聲波測(cè)量車速是因?yàn)槌�聲波頻率較高不易發(fā)生衍射現(xiàn)象，故A錯(cuò)誤；
B、電磁波的頻率越高，它所能攜帶的信息量就越大，因?yàn)榧す獾念l率比無線電波大，所以激光可以比無線電波傳遞更多的信息，故B正確；
C、單縫衍射中，光的波長比縫大的越多，現(xiàn)象越明顯，故C同樣的波長下，縫越窄越明顯；故C錯(cuò)誤；
D、人相對(duì)于桿運(yùn)動(dòng)，則由相對(duì)論知識(shí)可知，沿桿飛行的火箭中的人測(cè)得的桿長小于實(shí)際長度，故D正確；
故選BD．
（2）（1）由題意可知，P點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，則由波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向的關(guān)系可知，波應(yīng)沿-x方向傳播；
②由圖可知，質(zhì)點(diǎn)的振幅為5cm；波長為6m，由v=λf可求得，f=

v

λ

=

5

6

Hz，則ω=2πf=

5

3

π，而開始時(shí)刻為最大位移處，故振動(dòng)方程y=5cos

5π

3

t；
③由題意可知，P離3m的距離x=vt=0.5m，故P點(diǎn)的坐標(biāo)為3-0.5m=2.5m；
（3）由題意可知，光路圖如圖所示，由圖可知，a光棱鏡后偏折角較大，由折射定律可知a光的折射率較大，故a光的波速較小，故a光通過棱鏡的時(shí)間較長；
而從同一種介質(zhì)進(jìn)入空氣時(shí)，由sinC=

1

n

可得，a的臨界角小于b光的臨界角；
故答案為：（1）BD；（2）①-x；②5cos

5

3

πt③2.5；
（3）大于，小于．

點(diǎn)評(píng)：光的折射是選修3-4中的重要內(nèi)容，注意折射定律中的公式應(yīng)為空氣中的角的正弦值與介質(zhì)中角的正弦值．