Question

如圖所示電路，電源電動勢E=15V，內阻r=1Ω，電阻R₁=4Ω電阻R₂=R₃=10Ω，電容器的電容C=5×10^-3F，求：
（1）開關S打開時，電容器的電量Q₁為多少？
（2）將開關S閉合瞬間，通過電流計G的電量q為多少？電流方向如何？

Answer 1

分析：（1）開關S打開時，R₁與R₂串聯，電容器兩端的電壓U_C1等于路端電壓．根據閉合電路歐姆定律求電流，由歐姆定律求解路端電壓，電容器的電量Q=CU．
（2）開關S閉合后，R₂與R₃并聯再與R₁串聯，電容器兩端的電壓U_C2等于電阻R₁兩端電壓，由歐姆定律求出電容器的電壓，即可求出其電量．根據電容器充電或放電，判斷電流的方向．

解答：解：（1）開關S打開時，R₁與R₂串聯，電容器兩端的電壓U_C1等于路端電壓．
  E=I₁（r+R₁+R₂）
電容器的電壓U_C1=I₁（R₁+R₂）=

R1R2

R1+R2+r

E
電容器的電量Q₁=CU_C1
代入數據得Q₁=0.07C
（2）開關S閉合后，外電路的結構為：R₂與R₂并聯再與R₁串聯，電容器兩端的電壓U_C2等于電阻R₁兩端電壓．
  E=I₂（r+R₁+R₂∥R₃）
  U_C2=I₂R₁
  Q₂=C U_C2
代入數據得Q₂=0.03C
將開關S閉合瞬間，通過電流計G的電量q=Q₁-Q₂=0.04C．
由上可知，開關閉合后，電容器將要放電，電流方向向左．
答：
（1）開關S打開時，電容器的電量Q₁為0.07C．
（2）將開關S閉合瞬間，通過電流計G的電量q為0.04C．電流方向向左．

點評：本題是含有電容器的電路，首先要認識電路的結構，其次要抓住電容器的電壓等于哪段電路的電壓．