Question

4．如圖所示的電路中，U=10V，電阻R₁=3Ω、R₂=2Ω、R₃=5Ω、電容器的電容C₁=4μF、C₂=1μF、求：
（1）當(dāng)K閉合時(shí)間足夠長(zhǎng)時(shí)，C₁和C₂所帶的電量各是多少？
（2）然后把K打開(kāi)，K打開(kāi)后通過(guò)R₂的電量是多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)K閉合時(shí)間足夠長(zhǎng)時(shí)，C₁的電壓等于R₂的電壓，C₂的電壓等于路端電壓，求出電壓，再求電量．
（2）K打開(kāi)后兩個(gè)電容器放電時(shí)都通過(guò)R₂，所以通過(guò)R₂的電量是兩個(gè)電容器的電量的和．

解答 解：（1）電路穩(wěn)定時(shí)，電容器相當(dāng)于斷路，則電路中電阻R₁、R₂串聯(lián)，電容器C₁的電壓等于電阻R₂的電壓，即為：
U₁=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$U=$\frac{2}{3+2}×$10V=4V
電容器C₂的電壓為：U₂=U=10V，根據(jù) Q=CU得：
電容器C₁的電量為：Q₁=C₁U₁=4×10^-6×4C=1.6×10^-5C
電容器C₂的電量為：Q₂=C₂U=1×10^-6×10C=1.0×10^-5C．
（2）斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，兩個(gè)電容器都放電，S斷開(kāi)后兩個(gè)電容器放電時(shí)都通過(guò)R₂和R₃，通過(guò)R₂的電量為：Q=Q₁+Q₂=2.6×10^-5C
答：（1）電路穩(wěn)定時(shí)C₁、C₂所帶電荷量Q₁、Q₂分別為1.6×10^-5C；1.0×10^-5C．
（2）S斷開(kāi)后通過(guò)R₂的電量是2.6×10^-5C

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵確定電容器的電壓，要知道電路穩(wěn)定時(shí)電容器所在電路中沒(méi)有電流，相當(dāng)于斷路，此題中電阻R₃電流為零，電壓為零，相當(dāng)于導(dǎo)線．