Question

如圖所示，水平地面上靜止放置著物塊B和C，相距l=1.0m。物塊A以速度v₀=10m/s沿水平方向與B正碰。碰撞后A和B牢固地粘在一起向右運(yùn)動，并再與C發(fā)生正碰，碰后瞬間C的速度v=2.0m/s。已知A和B的質(zhì)量均為，C的質(zhì)量為A質(zhì)量的K倍，物塊與地面的動摩擦因數(shù)μ=0.45。（設(shè)碰撞時間很短，取10m/s²）

1.計(jì)算與C碰撞前瞬間AB的速度；

2.根據(jù)AB與C的碰撞過程分析K的取值范圍，并討論與C碰撞后AB的可能運(yùn)動方向。

 

Answer 1

 

1.

2.當(dāng)時，AB的運(yùn)動方向與C相同

當(dāng)時，AB的速度為0

當(dāng)時，AB的運(yùn)動方向與C相反

解析:（1）設(shè)AB碰撞后的速度為碰撞過程由動量守恒定律得

設(shè)與C碰撞前瞬間AB的速度為，由動能定理得

 聯(lián)立以上各式解得全非彈性碰撞，

（2）若AB與C發(fā)生完由動量守恒定律得

代入數(shù)據(jù)解得  

此時AB的運(yùn)動方向與C相同

若AB與C發(fā)生彈性碰撞，由動量守恒和能量守恒得

 聯(lián)立以上兩式解得

代入數(shù)據(jù)解得  

此時AB的運(yùn)動方向與C相反

若AB與C發(fā)生碰撞后AB的速度為0，由動量守恒定律得

代入數(shù)據(jù)解得

總上所述得 當(dāng)時，AB的運(yùn)動方向與C相同

當(dāng)時，AB的速度為0

當(dāng)時，AB的運(yùn)動方向與C相反