Question

如圖所示，方形木箱質量為M，其內用兩輕繩將一質量m=0.1kg的小球懸掛于P、Q兩點，兩細繩與水平的車頂面的夾角為60°和30°。水平傳送帶AB長l=30m，以v=15m/s的速度順時針轉動，木箱與傳送帶間動摩擦因數(shù)μ=0.75，（g＝10 m/s²）求：
（1）設木箱為質點，且木箱由靜止放到傳送帶上，那么經過多長時間木箱能夠從A運動到傳送帶的另一端B處；
（2）木箱放到傳送帶A點后，在木箱加速的過程中，繩P和繩Q的張力大小分別為多少?

Answer 1

解：（1）對木箱：μMg=Ma，a=7.5m/s²
木箱加速位移：， x₁=15m
木箱加速時間：，
x₁=15m ，所以還要在傳送帶上勻速后一段距離
木箱加速時間：l- x₁=vt_2， t₂=1s，t= t₁+ t₂=3s
（2）當繩P伸直但無拉力時mgtan30°=ma₀ ，
木箱加速時a=7.5m/s²>
所以小球已經飄起，繩P已經松弛，故：T_P=0
此時：，T_Q=1.25N。