Question

（1）一簡(jiǎn)諧橫波以4m/s的波速沿x軸正方向傳播．已知t=0時(shí)的波形如圖所示．則a 點(diǎn)完成一次全振動(dòng)的時(shí)間為

 

s；a點(diǎn)再過(guò)0.25s時(shí)的振動(dòng)方向?yàn)?!--BA-->

 

（y軸正方向/y軸負(fù)方向）．
（2）如圖所示，置于空氣中的一個(gè)不透明容器內(nèi)盛滿某種透明液體．容器底部靠近器壁處有一豎直放置的6.0cm長(zhǎng)的線光源．靠近線光源一側(cè)的液面上蓋有一遮光板，另一側(cè)有一水平放置的與液面等高的望遠(yuǎn)鏡，用來(lái)觀察線光源．開(kāi)始時(shí)通過(guò)望遠(yuǎn)鏡不能看到線光源的任何一部分．將線光源沿容器底向望遠(yuǎn)鏡一側(cè)平移至某處時(shí)，通過(guò)望遠(yuǎn)鏡剛好可以看到線光源底端，再將線光源沿同一方向移動(dòng)8.0cm，剛好可以看到其頂端．求此液體的折射率n．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)波形圖得到波長(zhǎng)為4m，再根據(jù)波速與波長(zhǎng)的關(guān)系公式v=

λ

T

得到波的周期，a點(diǎn)再過(guò)0.25s即再過(guò)

1

4

T，可以將波形圖向右平移

1

4

λ進(jìn)行分析；
（2）根據(jù)光路可逆性，從望遠(yuǎn)鏡出發(fā)水平向左發(fā)出光（實(shí)際應(yīng)該略微向下偏）經(jīng)過(guò)折射后進(jìn)入水中，畫(huà)出光路圖，再進(jìn)行分析即可．

解答：解：（1）根據(jù)波形圖得到波長(zhǎng)為4m，根據(jù)波速與波長(zhǎng)的關(guān)系公式v=

λ

T

，得到T=1s；
再過(guò)0.25s即再過(guò)

1

4

T，波形圖向右平移

1

4

λ，可以看出a點(diǎn)正在向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)；
故答案為：1s，y軸負(fù)方向．
（2）若線光源底端在A點(diǎn)時(shí)，望遠(yuǎn)鏡內(nèi)剛好可看到線光源的底端，
則有：∠AOO′=α                    
其中α為此液體到空氣的全反射臨界角，由折射定律得：sinα=

1

n

同理，線光源頂端在B₁點(diǎn)時(shí)，望遠(yuǎn)鏡內(nèi)剛好可看到線光源的頂端，
則：∠B₁OO′=α                              
由圖中幾何關(guān)系得：sinα=

. AB

AB1

解得：n=

. AB 2+ . BB 12

. AB

=1.25
即此液體的折射率n為1.25．

點(diǎn)評(píng)：本題第一問(wèn)關(guān)鍵是根據(jù)速與波長(zhǎng)的關(guān)系公式得到周期，然后有波形圖得到各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況；第二問(wèn)關(guān)鍵是作出射入望遠(yuǎn)鏡的光路圖，然后根據(jù)折射定律和幾何關(guān)系列方程求解．