Question

8．理想變壓器原線圈a匝數n₁=200匝，副線圈b匝數n₂=100匝，線圈d接在U=44$\sqrt{2}$sin314t（V）交流電源上，“12V，6W”的燈泡恰好正常發(fā)光．電阻R₂=16Ω，電壓表V為理想電表．下列推斷正確的是（　�。�

• A． 交變電流的頻率為100Hz
• B． 穿過鐵芯的磁通量的最大變化率為$\frac{\sqrt{2}}{5}$Wb/s
• C． R₁消耗的功率是1W
• D． 電壓表V的示數為22V

Answer 1

分析 根據理想變壓器中原副線圈的電流、電壓與匝數比之間關系可以直接求解，注意電壓表、電流表示數均為有效值．

解答 解：A、由表達式知交變電流的頻率為f=$\frac{314}{2π}$=50Hz，A錯誤
B、燈泡正常發(fā)光，故副線圈中電流為I=$\frac{P}{U}$=$\frac{6}{12}$=0.5A；故電壓表示數為：U₂=12+IR₂=12+0.5×16=20V；
故根據E_m=N$\frac{△∅}{△t}$只穿過錢芯的磁通量的最大變化率為：$\frac{{E}_{m}}{N}$=$\frac{20\sqrt{2}}{100}$=$\frac{\sqrt{2}}{5}$Wb/s；故B正確；
C、根據電流與匝數成反比，原線圈電流為0.25A，由題意可知：原線圈電壓有效值44V，根據電壓與匝數成正比得：U₁=40V；R₁消耗的功率是P=（44-40）×0.25=1W，故CD錯誤．
故選：B．

點評 要根據理想變壓器中電流、電壓與匝數比之間的關系進行有關問題的解答，注意電表的示數均為有效值．