Question

13．如圖，質(zhì)量為m的活塞夾在兩塊光滑的水平隔板間，活塞與輕質(zhì)傳動(dòng)桿之間有大小不計(jì)的光滑轉(zhuǎn)軸連接，活塞在水平力作用下緩緩?fù)苿?dòng)傳動(dòng)桿，傳動(dòng)桿帶動(dòng)曲軸繞固定轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動(dòng)．在圖示位置時(shí)，水平推力大小為F（F＜mg），輕桿與水平方向夾角為θ（θ＜45°），曲軸與水平虛線垂直，輕桿與曲軸連接處到轉(zhuǎn)軸O距離為L(zhǎng)，此時(shí)傳動(dòng)桿對(duì)曲軸的力矩大小為FL，隔板對(duì)活塞的作用力大小為mg-Ftanθ．

Answer 1

分析 將推力F按照其作用效果進(jìn)行正交分解，得到其對(duì)連桿的推力，找出動(dòng)力臂，最后得到轉(zhuǎn)動(dòng)力矩大�。畱�(yīng)用平衡條件求出隔板對(duì)活塞的作用力大�。�

解答 解：將推力F按照其作用效果進(jìn)行正交分解，如圖

根據(jù)平行四邊形定則，連桿的彈力為：
F₁=$\frac{F}{cosθ}$，
連桿彈力的力矩為：l=L•cosθ
故轉(zhuǎn)動(dòng)力矩大小為：F₁l=$\frac{F}{cosθ}$•L•cosθ=FL；
對(duì)活塞，在豎直方向上，由平衡條件得：
mg+N=F₁sinθ，
解得隔板對(duì)活塞的作用力為：
N=mg-Ftanθ；
故答案為：FL，mg-Ftanθ．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是先求出桿的彈力，找出力臂，最后得到轉(zhuǎn)動(dòng)力矩大小．應(yīng)用平衡條件可以求出隔板對(duì)活塞的作用力．