Question

1．如圖所示，在光滑的水平桌面上放著質(zhì)量分別為0.4kg和0.2kg的木塊A和B，一質(zhì)量為0.2kg的子彈以水平速度v₀=100m/s射向AB，穿進A后停留在B中一起向前運動，AB離開桌面后落在水平地面上，落點到桌邊緣的水平距離為x_A：x_B=1：3，求子彈在AB中運動過程所產(chǎn)生的熱量Q．

Answer 1

分析 子彈射擊兩木塊的過程，子彈、木塊A、B組成的系統(tǒng)動量守恒，列式動量守恒定律方程．木塊離開水平后做平拋運動，由于高度相同，運動時間相同，從而得到平拋初速度的關(guān)系，聯(lián)立可求得兩個做平拋運動的初速度．再根據(jù)能量守恒定律求熱量Q．

解答 解：取向右為正方向，由子彈、木塊A、B組成的系統(tǒng)動量守恒得
   mv₀=m_Av_A+（m+m_B ）v_B
木塊離開水平后做平拋運動，由于高度相同，運動時間相同
由 x_A：x_B=1：3   可得出：v_A：v_B=1：3
整個過程系統(tǒng)能量守恒得
   $\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$（m+m_B ）v_B²+Q
把數(shù)值代入解得 Q=687.5J
答：子彈在AB中運動過程所產(chǎn)生的熱量Q是687.5J．

點評 本題考查了動量守恒定律和平拋運動的綜合，要知道平拋運動的時間由高度決定，子彈射入木塊的過程遵守動量守恒定律．